设a。b为非零实数，若a<b,则1/(ab^2)<1/(a^2b),怎么推的

若要证1/(ab^2)<1/(a^2b)
即证1/(ab^2)-1/(a^2b)<0
通分即可：
a-b/(a^2*b^2)<0
因为a、b为非零实数，且a<b,
可得：a-b<0 且a^2*b^2不等于0
所以 a-b/(a^2*b^2)<0 显然成立

但凡比较大小问题用做差法与0比较如上题，或用作除法与1比较。

不对吧，必须a,b为正才成立

……乘a^2b^2

a<b两边同除以a^2b^2
得出来的因为a^2b^2>0所以不等号不变

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